[Blog] Pour une saine approche de la variance

Par dans Général il y a plus de 4 ans.

Alexandre Luneau
Parlons de la variance dans le poker ! J’imagine que la plupart d’entre vous ont au moins une petit idée du concept. Néanmoins, très peu de joueurs en ont une vision parfaitement claire. Une piqûre de rappel est toujours bonne, notre cerveau n’étant pas forcément "câblé" pour appréhender certaines réalités statistiques.

La variance, qu’est-ce que c’est ?

Définition de façon purement mathématique, la variance est une mesure utilisée pour mesurer la quantité de dispersion des éléments d'un échantillon de données.

Observons par exemple ces deux échantillons :

Echantillon 1 : 2, 1, 2, 4, 2, 3, 1, 1
Echantillon 2 : 1, 4, 1, 5, 0, 3, 1, 1

Moyenne de l’échantillon 1 : 2
Moyenne de l’échantillon 2 : 2

Ces deux groupes sont constitués de huit éléments chacun. Ils ont la même moyenne (2), mais comme vous pouvez intuitivement le constater, ils sont assez différents. Cette différence réside dans la distribution des éléments. La variance (ou la déviation standard) mesure la dispersion de chaque élément individuellement, par rapport à la moyenne de l’échantillon.

Ainsi, la déviation standard est de 1,07 pour l’échantillon 1, et de 1,77 pour l’échantillon 2. A noter : la déviation standard est tout simplement la racine carrée de la variance.

La variance au poker

Au poker, lorsque vous jouez en cash-game, vous pouvez à chaque main gagner, ou perdre des blindes (BB). Par exemple, un échantillon de 10 mains jouées en Heads-Up à une table de No-Limit Hold’em pourra ressembler à cela :

+ 10$
+ 60$
+ 5$
- 140$
+ 5$
+ 320$
- 10$
+ 1 000$
- 5$
+ 60$

Ici, la moyenne est de 130,5$, et la déviation standard de 326$ !

A première vue, la déviation standard au poker est donc énorme. C’est... Lire la suite

Les fondations de la pyramide

Par dans GénéralAnalyse de mains il y a plus de 7 ans.

Enghien-les-Bains, World Series Of Poker Europe 2013. Il reste dix joueurs dans le tournoi de Pot Limit Omaha Mixed Max. Nous sommes dans l’argent depuis environ deux heures et j’ai un tapis autour de la moyenne. Je suis en pleine confiance après être miraculeusement remonté de deux blindes à quarante en début de journée. Ma table est difficile mais je me sens capable d’en venir à bout. A celle d’à coté, Ludovic Lacay fait valser les jetons et construit des tours. Moins expérimenté que mon coéquipier dans cette variante, j’ai une approche un peu plus prudente. Il va falloir batailler pour me prendre mon tapis !

J’ouvre [Ad][Ah][Kc][Tc] au bouton et effectue une relance du minimum. Le joueur de grosse blinde, qui me couvre, annonce « pot ». Je fais un rapide calcul et réalise que je peux mettre 50 000 sur les 80 000 de mon tapis avant le flop : un scénario profitable avec cette forte main de départ. Je sur-relance au maximum. Mon adversaire réfléchit un long moment et paie finalement ma mise. Le flop est Valet-9-6 avec un trèfle. Il check. C’est loin d’être idéal pour moi car ce tableau a touché une bonne partie de sa range, lui donnant l’équité nécessaire pour justifier de jouer le reste du coup avec la moindre paire ou le moindre tirage. Avec ma paire d’as, ma ventrale et mon tirage couleur backdoor, je suis néanmoins obligé de mettre le reste. Je pousse mes 30 000 derniers jetons dans le pot de 100 000 et mon adversaire retombe dans un abime de réflexion. Qu’attend-il donc ? Après une longue minute, il finit par avancer la somme en maugréant. Je suis stupéfait en découvrant sa main : [3c][4c][5d][7d], soit une ventrale par le bas et deux tirages couleurs backdoor ! Ma... Lire la suite