Les fondations de la pyramide

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Enghien-les-Bains, World Series Of Poker Europe 2013. Il reste dix joueurs dans le tournoi de Pot Limit Omaha Mixed Max. Nous sommes dans l’argent depuis environ deux heures et j’ai un tapis autour de la moyenne. Je suis en pleine confiance après être miraculeusement remonté de deux blindes à quarante en début de journée. Ma table est difficile mais je me sens capable d’en venir à bout. A celle d’à coté, Ludovic Lacay fait valser les jetons et construit des tours. Moins expérimenté que mon coéquipier dans cette variante, j’ai une approche un peu plus prudente. Il va falloir batailler pour me prendre mon tapis !

J’ouvre [Ad][Ah][Kc][Tc] au bouton et effectue une relance du minimum. Le joueur de grosse blinde, qui me couvre, annonce « pot ». Je fais un rapide calcul et réalise que je peux mettre 50 000 sur les 80 000 de mon tapis avant le flop : un scénario profitable avec cette forte main de départ. Je sur-relance au maximum. Mon adversaire réfléchit un long moment et paie finalement ma mise. Le flop est Valet-9-6 avec un trèfle. Il check. C’est loin d’être idéal pour moi car ce tableau a touché une bonne partie de sa range, lui donnant l’équité nécessaire pour justifier de jouer le reste du coup avec la moindre paire ou le moindre tirage. Avec ma paire d’as, ma ventrale et mon tirage couleur backdoor, je suis néanmoins obligé de mettre le reste. Je pousse mes 30 000 derniers jetons dans le pot de 100 000 et mon adversaire retombe dans un abime de réflexion. Qu’attend-il donc ? Après une longue minute, il finit par avancer la somme en maugréant. Je suis stupéfait en découvrant sa main : [3c][4c][5d][7d], soit une ventrale par le bas et deux tirages couleurs backdoor ! Ma gorge se serre, mon ventre se noue : mon adversaire vient de faire un call que l’on pourrait aisément qualifier de « dégueulasse », « horrible », « ignoble » ou tout autre qualificatif approprié. Quelle horreur cela serait de sortir là-dessus… « Il doit avoir à peine 15 ou 20% de chances de gagner, grand maximum » je pense alors. Le turn et la river sont toutes deux un quatre, lui donnant un brelan. Mon tournoi est fini et mes espoirs de bracelet s'envolent.

Secoué, je reste assis quelques instants, peinant à y croire. Les deux journalistes qui couvraient le coup me jettent un regard de compassion. La floor elle-même y va de son petit « désolé ». Groggy, je me redresse, rassemble le peu de dignité qui me reste et sers la main de mon adversaire. Je lâche un « good luck everyone » sans entrain et, titubant presque sous le choc, me dirige vers le guichet de paiement pour recevoir mon prix. Les deux employées qui me reçoivent ont de l’expérience en la matière et emploient le bon mélange de compassion vis-à-vis de ma sortie et d’enthousiasme pour ma performance, mais cela ne me remonte pas le moral…

Dépité, je retourne à pied à l’hôtel. Dans le lobby, je tombe sur Davidi et une demi-douzaine de grinders tricolores qui sont en train de noyer leur chagrin dans les mojitos. Je me joins à eux sans hésiter et sirote mon cocktail sans vraiment le savourer : « c’est vraiment moche, je me demande combien il avait ? Pas plus de 20% ? Quelqu’un sait ? ». La discussion s’engage. Une vieille déformation professionnelle me fait alors lancer un défi à la table : « chacun n’a qu’à évaluer les chances de mon adversaire de gagner ce coup au flop et annoncer le score. Le plus proche de la réalité gagne un verre. » Le défi est trop alléchant pour cette bande de geeks fêtards et les pronostics fusent. Mes sept compagnons donnent leur évaluation. Les scores s’étalonnent entre 17 et 23%. Je sors mon fidèle iPad de son étui et lance un calculateur d’équité en Omaha. Je rentre toutes les données, fais monter un peu le suspense et appuie sur la touche « Calculate ».

Mes yeux s’écarquillent. J’ai dû faire une erreur quelque part. Je lance un regard gêné à l’assistance et annonce que je vais le recalculer sur un autre site « parce que celui-là doit déconner. » Une minute plus tard, je suis forcé de me rendre à l’évidence et d’annoncer la vérité mathématique implacable.

35.5%

Tout le monde est très étonné et après un consensus général sur le fait que « les maths du PLO c’est plus compliqué que ça ne parait », la discussion part rapidement sur autre chose. Un mois après, j’essaie de tirer les leçons de cette anecdote...

1) L’erreur de mon adversaire n’en était pas une. Certes, pour évaluer exactement l’équité dont il a besoin pour payer au flop, il faut prendre en compte ma range dans cette situation en sachant que je n’ai pas toujours AAxx. Je peux parfois avoir un rundown comme TJQK ou 789T contre lequel il est vraiment mal en point. Mais globalement, son call au flop est totalement justifié même si en l’apparence il n’a « rien ».

2) J’ai fait une erreur de calcul, due purement á l’ignorance et à l’inexpérience, qui ne change rien au coup en lui-même mais qui modifie totalement ma perception. Imaginons un instant que les tapis aient été inversés et que je fais doubler mon adversaire sur cette main et me retrouve alors shortstack. Vu ma réaction, il est indiscutable que cela m’aurait profondément affecté, et influé sur ma capacité à prendre les bonnes décisions pendant au moins l’heure qui suit. Et cette réaction émotionnelle de dépit et de tilt n’aurait eu aucune justification rationnelle !

3) Plus intriguant encore: sept joueurs professionnels qui font partie du gratin francophone en live et online se sont TOUS trompés dans des proportions comparables à ma propre erreur. Comment est-ce possible? Personne ne connait donc bien les maths de PLO ?

Manuel Bevand

Je pense aujourd’hui avoir une partie de la réponse et cela va constituer le reste de cet article.

Il y a plus d’un an, j’avais écrit un blog qui avait reçu un accueil plutôt positif : Entrez Dans La Zone Grise. J’y abordais plusieurs concepts autour de nos connaissances et certitudes sur le poker. Je soutenais que la réalité mathématique du jeu était souvent plus complexe, plus « grise » que la plupart des schémas d’analyse utilisés par les joueurs de tous niveaux. J’encourageais en conséquence les lecteurs à se débarrasser au maximum des jugements de valeur approximatifs sur leurs adversaires et leurs décisions.

Pourtant, en évaluant l’action de mon adversaire, j’ai fait exactement l’inverse de ce que j’avais écrit. Et je me suis planté en beauté. Pourquoi une telle erreur?

En retraçant les origines de mon mauvais calcul, j’ai découvert que j’avais plusieurs idées préconçues sur les maths de PLO, la plupart venant du Hold’em, Parmi ces idées, certaines sont exactes ou proches de la vérité, d’autres (comme l’évaluation de l’impact des backdoors) totalement à côté de la plaque. Ma méthode de calcul est donc faussée, en partie par inexpérience, en partie par ego, car je me considère plus matheux que la moyenne et n’ai pas jugé nécessaire de remettre en question certaines certitudes lors de mon apprentissage de cette variante.

C’est là que les choses deviennent intéressantes : quand je suis allé exposé mon calcul erroné á mes confrères pros dans le hall de l’hôtel, je n’ai pas seulement posé la question, j’ai aussi émis un avis (« il ne peut pas avoir plus de 20% non ? »). Cet avis a influencé tous les participants à mon petit jeu et tout le monde a fait exactement la même erreur, non pas par ignorance mais par mimétisme ! Et il ne s’agit pas d’une petite erreur de quelques points mais d’une erreur du simple au double...

Pourquoi ? D’une part, j’ai un peu de légitimité dans le milieu du poker et quand j’arrive avec une affirmation comme celle-là, les gens ont tendance à me croire sans forcément vérifier. Ensuite, il est possible que devant ma mine déconfite, personne n’a osé dire sur le moment « mais non tu te trompes complètement il doit avoir beaucoup plus que ça ».

Cela m’a fait m’interroger sur comment l’information stratégique circule dans le milieu du poker professionnel. Peu de joueurs effectuent encore un véritable travail théorique de fond. La plupart des connaissances viennent de sources diverses : vidéos de top pros, forums ou encore discussions en live entre joueurs de niveaux comparable. Dans ces échanges, certaines connaissances sont prises pour argent comptant, comme des certitudes qu’elles ne sont finalement peut-être pas. Il va sans dire que l’effet papillon fonctionne ici : une discussion innocente entre joueurs incluant une information fausse ou imprécise peut avoir un impact global sur tous les joueurs impliqués et se répercuter avec son lot de conséquences.

En effet, dans l’esprit d’un joueur, les connaissances sont les fondations de la stratégie. « Je sais cela, je joue donc comme cela. » Il y a une hiérarchie des connaissances : certaines sont dérivées d’autres, formant ainsi un échafaudage technique qui sert de base pour prendre les décisions. Une petite imprécision ou erreur sur un des piliers de la pyramide peut mener à faire de grosses erreurs à la sortie.

Autre exemple : quelques mois plus tôt, lors du séminaire du Team Winamax à Chamonix, nous avions eu une discussion surréaliste sur un détail mathématique crucial (mais néanmoins basique) à propos du No Limit Hold’em et nous avons eu la surprise de constater que personne n’était d’accord ! Or, si la discussion est encore ouverte sur de nombreux aspects de stratégie, certaines certitudes mathématiques sont désormais établies… mais elles s’oublient avec les années.

Il m’apparait aujourd’hui fondamental de retravailler régulièrement les bases et de ne pas prendre une affirmation, même si elle provient d’un joueur considéré comme parole d’évangile. Avant d’inclure une nouvelle brique de connaissance à ma pyramide, je vérifie désormais sa validité mathématique par moi-même, avec des outils « neutres ».

Permettez-moi pour conclure de faire un petit parallèle dont je suis coutumier avec les échecs. Quand j’ai commencé à fréquenter des joueurs professionnels de haut niveau comme Almira Skripchenko, son mari Laurent Fressinet et leurs confrères, j’avais une attente : entendre les discussions stratégiques entre ces joueurs, les écouter raconter leurs parties et me délecter en secret de la complexité de ces discussions. J’ai été rapidement déçu : non que les discussions étaient décevantes, mais plutôt qu’elles étaient rares, voire inexistantes. Les joueurs d’échecs modernes ne s’embarrassent pas de spéculation : quand ils doivent évaluer une position en dehors d’une partie, ils ont accès a des outils objectifs très élaborés (moteurs de calcul, bases d’ouvertures) pour vérifier leurs intuitions et valider leurs propres analyses. Ainsi, devant l’existence d’une réponse claire et objective à quasiment tous les problèmes, le débat est souvent rapidement clos et toute discussion superflue.

Le poker a encore du chemin à faire. Si vous deviez retenir une chose de cet article : doutez ! Revérifiez vos certitudes, recalculez, remettez à plat. Prenez soin de votre pyramide de savoir. L’exercice intellectuel est sain et cela vous évitera sans doute de grosses erreurs !